जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात समीकरण है या नहीं: $x(x+1)+8=(x+2)(x-2)$

जांच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात है या नहीं: $\sqrt{2} x^{2}-5 \sqrt{3} x+6=0$

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके समीकरण $x^{2}-8x-21=0$ को हल कीजिए।

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात है या नहीं: $(x+6)(x+5)=0$.

लिखिए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तरों का औचित्य बताइए।
$(i)$ यदि $x^{2}$ का गुणांक और अचर पद का चिह्न समान है और यदि $x$ पद का गुणांक शून्य है,तो द्विघात समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं होते हैं।
$(ii)$ प्रत्येक द्विघात समीकरण के कम से कम दो मूल होते हैं।

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल करें और इसका हल समुच्चय लिखें: $\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+3}=\frac{7}{2x}$ $(x \neq 2, x \neq -3, x \neq 0)$